30+29+28+27+26+25+……+3+2+1简便运算？
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30+29+28+27+26+25......+3+2+1
=30+1+29+2+28+3+27+4+26+5......
=31+31......共15组
=31×15
=465
或者当成等差数列计算
（30+1）/2×30=465
=30+1+29+2+28+3+27+4+26+5......
=31+31......共15组
=31×15
=465
或者当成等差数列计算
（30+1）/2×30=465
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（1+29）+(2+28)+（3+27）......+30
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按下图把30数从中间对折
30 29 28 27……16
1。 2。3。4……15
你会发现，上下两数相加都是31。
和=31x15=
30 29 28 27……16
1。 2。3。4……15
你会发现，上下两数相加都是31。
和=31x15=
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30＋29＋28＋27＋26＋25＋……＋3＋2＋1
这是公差为－1的等差数列
首项a1＝30
an＝30－(n－1)＝31－n
当31－n＝1
n＝30
前n项的和
Sn＝n(a1＋an)/2
30＋29＋28＋27＋26＋25＋……＋3＋2＋1
＝30×(30＋1)÷2
＝465
这是公差为－1的等差数列
首项a1＝30
an＝30－(n－1)＝31－n
当31－n＝1
n＝30
前n项的和
Sn＝n(a1＋an)/2
30＋29＋28＋27＋26＋25＋……＋3＋2＋1
＝30×(30＋1)÷2
＝465
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