Question

一个五位数85囗3囗,既是三的倍数又是五的倍数则这个五个数最小是多少最大是多？

Answer 1

这道题目中给出的五位数可以表示为85X3Y，其中X和Y分别代表千位和个位上的数字。由于这个数既是三的倍数又是五的倍数，因此它必须同时满足以下两个条件：
1. 末尾数字必须是0或5；
2. 所有数字之和必须是3的倍数。
根据第一个条件可知，Y只能取0或5。如果Y=0，则所有数字之和为8+5+3+0=16，不是3的倍数；如果Y=5，则所有数字之和为8+5+3+5=21，恰好是3的倍数。因此，最小值对应于Y=5。
接下来考虑如何确定X。首先计算出85X35所代表的整个五位数各位上数字之和：8 + 5 + X + 3 + 5 = 21 + X。由于该整个五位数也必须是3的倍数，因此X必须取2或8。如果X=2，则整个五位数为85235，所有数字之和为23，不是3的倍数；如果X=8，则整个五位数为85835，所有数字之和为29，也不是3的倍数。因此，最小值对应于Y=5且X=7。
同样地，在满足条件1的前提下考虑最大值。由于该五位数既是三的倍数又是五的倍数，并且末尾数字必须是0或5，因此它一定能被15整除（即同时被3和5整除）。根据这个性质可以列出如下等式：
85X30 + 15n = 15(567+n)
其中n表示一个正整数。化简可得：
17X6 + n = 1134 + n
17X6 = 1134
解得： X = 9
因此，最大值对应于Y=0且X=9。所求的五位数最大值为85930。

Answer 2

因为一个数是5的倍数，所以个位数只能是0或者5，同时是3的倍数所以所有位数和是3的倍数。
当个位是5时，有8+5+3+5=23，所以最大就是85435。当个位是0时，有8+5+3+0=16，最小就是85230。