Question

求问一道复变函数与积分变换的简单题？

如图，图1是题目，我不明白图2的f(z)的导数是怎么来的？

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Answer 1

这个应该是在证明复变函数可导的充要条件时得出的结论吧。
比较简单的理解方式：z=x+iy，把z看成x和y的二元函数，f（z）对x求偏导、利用链式法则，得到：f对z导数*z对x偏导=f对x偏导，其中z对x偏导等于1，这就得到了f'(z)=\partial f / \partial x。
再把f写成u(x,y)+iv(x,y)，那就是f'(z)=u'_x + i v'_x，再利用C-R条件，就得到f'(z)=u'_x - i u'_y了。