Question

积分积不出来 ∫x/√(1+x^2)dx 怎么积? 一定要用换元法

Answer 1

简单啊
∫x/√(1+x^2)dx =1/2*∫1/√(1+x^2)d(x^2)
令y=x^2
则为1/2*∫1/√(1+y)d(y)
这个有公式套的
直接为1/2*2*√(1+y)+a(a为任意常数)
即为√(1+x^2)+a(a为任意常数)