已知函式f(x)=x²-4x+2在区间[t,t+2]上的最小值为g(t),求g(t)的表示式？
已知函式f(x)=x²-4x+2在区间[t,t+2]上的最小值为g(t),求g(t)的表示式？
f(x)=x²-4x+2
=(x-2)²-2
可得f(x)的对称轴为x=2,
当t≥2时在[t,t+2]上，当x=t时有最小值，此时：
g(t)=f(t)=t²-4t+2
当：t<2≤t+2 即：0<t≤2时，在[t,t+2]上当x=2时有最小值，此时：
g(t)=f(2)=-2
当t+2<2即：t<0时有，在[t,t+2]上当x=t+2时有最小值，此时：
g(t)=f(t+2)=t²-2
f(x)的对称轴是x=2 所以呢 要把t分成几种可能来求
[t,t+2]里面包含x=2的话 那就是这个最小了
不包含的话 就是左右端点 2在它右边的话 就是有端点小 否则就是左端点小~
求f（x）﹦2x²－4x＋2在区间[t,t＋2]上的最小值为g﹙t﹚。 ①求g﹙t﹚的表示式。 ②若g﹙t﹚＝3，求t
①f(x)=2x^2-4x+2=2(x-1)^2
当t+2≤1即t≤-1时，g(t)=f(t+2)=2(t+1)^2
当t≥1时，g(t)=f(t)=2(t-1)^2
当t<1<t+2时，即-1<t<1时，则该区间有最小值g(t)=f(1)=0
②当t≤-1时，g(t)=f(t+2)=2(t+1)^2=3得t=-1-√6/2,t=-1+√6/2(舍）
当t≥1时，g(t)=f(t)=2(t-1)^2=3得t=1-√6/2(舍）,t=1+√6/2
当-1<t<1时，则该区间有最小值g(t)=f(1)=0(舍）,
综上t=-1-√6/2,或t=1+√6/2
已知函式f(x)=x^2-4x+2在区间[t,t-2] 的最小值为g(t),求g(t)的表示式
区间应该是[t-2,t]吧- -小的在前面
f(x)=(x-2)^2-2, 在负无穷到2上递减，在2到正无穷上递增
因此 当t≤2时g(t)=t，
当t-2≥2,即t≥4时，g(t)=t-2
当2<t<4时，g(t)=2
最后再合起来写个结果
f(x)=x^2+4x+2在区间【t,t+2】上最小值为g(t)，求g(t)的表示式
f(x)=x²+4x+2
=(x+2)²-2.
抛物线开口向上，对称轴x=-2，
且x∈[t，t+2].
-2>t+2，即t<-4时，
对称轴位于区间右侧，
此时f(x)单调递减，
∴g(t)=f(t+2)=(t+4)²-2.
t≤-2≤t+2，即-4≤t≤-2时，
对称轴位于区间内，
此时最小值在图象最低点(顶点)取得，
∴g(t)=f(-2)=-2.
-2<t，即t>-2时，
对称轴位于区间左侧，
此时函式单调递增，
∴g(t)=f(t)=(t+2)²-2。
设函式 f(x)=-x的平方-2x+2在区间 [t,t+2]上的最小值记为g(t),求g(t)的表示式.
这是结合了初中二次函式的题
f(x)=-x^2-2x+2 看出此函式开口向下
-(x^2+2x-2)=-[(x+1)^2-4]
f(-1)=4
f(t)=-(t+1)^2+4
f(t+2)=-(t+3)^2+4 意思是当f(t）为区间 [t,t+2]上最小值时g(t)=-(t+1)^2+4
f(t+2)为区间 [t,t+2]上最小值时g(t)=-(t+3)^2+4
“^”后的2 是平方
设函式f（x）=x²-2x+2（其中x∈[t，t+1]，t∈R）的最小值为g（t），求g（t）的表示式。
f(x)=(x-1)²+1
1<t时 即 t>1 最小值 g(t)=f(t)=(t-1)²+1
t≤1<t+1时 即 1≥t>0 最小值 g(t)=f(1)=1
1≥t+1时 即 t≤0 最小值 g(t)=f(t+1)=t²+1
已知t∈R,若函式f(x)=4-2t-2tcosx-sin^2x的最小值为g(t),求g(t)表示式
f(x)=4-2t-2tcosx-sin^2x
=cos^2x-2tcosx+3-2t
=(cosx-t)^2+3-2t-t^2
当 -1≤t≤1 时，g(t)=3-2t-t^2 （此时cosx=t)
当 t<-1 时，g(t)=1+2t+3-2t=4 (此时 cosx=-1)
当 t>1时，g(t)=1-2t+3-2t=4-4t (此时cosx=1)
已知f(x)=x^2+4x+3，x属于全体实数，函式h(t)表示f(x)在[t,t+2]上的最小值，求h(t)的表示式
f(x) = x^2 + 4x + 3 = (x+2)^2 - 1
讨论：
当t<-4时，h(t) = f(t+2) = (t+4)^2 - 1
当-4≤t≤-2时，h(t) = f(-2) = -1
当t>-2时，h(t) = f(t) = (t+2)^2 - 1
已知函式f(X)=x平方-2x+2,设f(x)在【t,t+1】(t∈R)上的最小值为g(t),求g(t)的表达
f(X)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1
对称轴为x=1，（-∞，1〕为单调递减区间，〔1，+∞）为单调递增区间
当t+1<=1,即t<=0
当x=t时，f（x）min=g(t)=t^2-2t+2
当0<t<=1/2时，f（x）min=g（t）=t^2-2t+2
当t>=1/2时，f（x）min=g（t）=t^2+1
综合得g（t）=｛ t^2-2t+2，t<=1/2
{ t^2+1, t>1/2
