Question

一元二次方程定义、满足条件、各项系数

Answer 1

只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。标准形式:ax²+bx+c=0（a≠0）

一元二次方程必须同时满足三个条件：

①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程），这点请注意！

②只含有一个未知数；

③未知数项的最高次数是2。

其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项 。

扩展资料：

含义及特点

（1）一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解。一般情况下，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根（只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根） 。

（2）由代数基本定理，一元二次方程有且仅有两个根（重根按重数计算），根的情况由判别式（  ）决定。

利用一元二次方程根的判别式（  ）可以判断方程的根的情况  。

一元二次方程  的根与根的判别式 有如下关系：

①当  时，方程有两个不相等的实数根；

②当  时，方程有两个相等的实数根；

③当  时，方程无实数根，但有2个共轭复根。

上述结论反过来也成立。

参考资料：百度百科——一元二次方程