Question

求使不等式(a²-3a+2)x²+(a-1)x+2>0的解是一切实数的充要条件？

Answer 1

只有当整个函数(a²-3a+2)x²+(a-1)x+2都在x轴上方与x轴没交点的时候才会有所有x值都满足函数>0,所以△,3,
eocgay 举报
表示前面都懂了，但‘△<0为的就是函数图像在x轴上方’这里理解不能，为什么判别式小于零Y就>0了？
举报 雅湖阁的家
开口向上的函数，是不是连最低点都>0，那其他的x值对应的y值都会>0？那么△<0是否意味着函数与x轴没有交点，即没有令函数式=0的x值，即所有x值都令y>0，即整个函数图像都在x轴上方（即在xoy的上半平面上）.。。 明白吗~？ 明白了，谢谢啊，表示我应该去翻必修五了【捂脸,该不等式可能不是二次的
由a²-3a+2=0，解得a=1或a=2
当a=1时，原不等式即2>0恒成立，符合题意
当a=2时，原不等式即x+2>0,解集为x>-2,不符合题意
当1 f(x)=(a²-3a+2)x²+(a-1)x+2
为开口朝下的抛物线，f(x)不恒为正值
当...,1,求使不等式(a²-3a+2)x²+(a-1)x+2>0的解是一切实数的充要条件
不可以与X轴有交点我懂,但为啥不能