朱元璋到底有没有杀徐达
没有，徐达是病死的。
徐达（1332年—1385年），字天德，濠州钟离（今安徽凤阳市）人，明朝开国军事统帅，淮西二十四将之一。
洪武十七年培虚（1384年），徐达在北平留守时得了背疽，不久稍微好些。然而次年二月（1385年），病情加重，随后去世。
徐达死后，朱元璋亲至葬礼以示悲疡，把他列为开国第一功臣，追封他为中山王，谥号武宁，赠三世皆王爵。赐葬钟山之阴，御制神道碑文。
朱元璋曾经称赞他说：“令配肢燃行禁止。不居功自傲，不贪图女色财宝，处理问题不偏不倚，没有过失。当世有此美德者只一徐达。”
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徐达生平大事：
1、攻取河北
明洪武元年(1368年)六月初，徐达令河南各军向河阴（今武陟西南）集饥族结，各卫粮船由济宁起航，保障后勤供应。
七月二十九日，他又遵朱元璋之命，令都督同知张兴祖、平章韩政、都督副使孙兴祖、指挥高显等率益都、徐州、济宁之师集结于东昌，等待与河南诸军会师北进。
闰七月初二日，明军出师汴梁（今开封），一路势如破竹，连克卫辉（今汲县）、彰德（今安阳）、磁州（今河北磁县）、邯郸、广平（今均属河北）。
十一日至临清（今属山东），遂令集结于东昌之师来会，且令参政傅友德开通陆路，都督副使顾时开通河道，于十五日水陆两路并进。师至德州，会征虏副将军常遇春、张兴祖、高显、毛骧、程华等师北进。
2、攻占大都
明洪武元年(1368年)七月二十日徐达率部攻下长芦（今河北沧州）、青州（今河北青县及天津静海等地），二十三日至直沽（今天津），二十五日败元军于河西务（今天津市武清东北）。二十八日克通州（今北京通县）。
元顺帝见大势已去，遂于当日夜三鼓携太子、后妃出建德门，由，居庸关逃往上都开平（今内蒙古多伦西北）。
八月初二日，徐达等进师攻取元都，至齐化门，令将士填壕登城而入。徐达本人亲自登上齐化门楼，杀死元朝监国宗室淮王帖木儿不花和右丞相张康伯等人，并俘诸王子6人，封存府库图籍宝物以及故宫殿门，令兵守卫。
命令士卒不得侵暴抢掠，居民各安其业。同时遣将巡逻古北诸处关口，又命指挥华云龙经理大都，新筑城垣。
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