若a+b大于0,比较a三次方+b三次方与a平方b+ab平方的大小

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机器1718
2022-10-11 · TA获得超过6822个赞
知道小有建树答主
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a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)(1),ab^2+a^2b=ab(a+b),(2)
(1)式-(2)式有(a+b)(a^2+b^2-ab-ab)御孝,因为a+b>0,且有a^2+b^2-ab-ab=(a-b)^2≥0,所以(a+b)和友(唤拆槐a^2+b^2-ab-ab)≥0,故有a^3+b^3≥ab^2+a^2
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