Question

初二数学·三角形中的边角关系

1、在△ABC中，∠A+∠B=80°，∠C=2∠A，求∠A、∠B、∠C的度数。

2、在△ABC中，O是三角形内的一点，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，求∠BOC的度数。

需有过程。

Answer 1

∠A+∠B+∠C=180°
∠A+∠B=80°
∠C=100°=2∠A
∠A=50°
∠B=30°

∠A+∠B+∠C=180°
∠A+∠ABO+∠OBC+∠BOC+∠BCO+∠OCA=180°
∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°
∠OBC+∠BOC=70°
∠BOC=110°

Answer 2

由∠A+∠B=80°得∠C=100°，又∠C=2∠A
所以∠A=50°，∠B=30°

∠BOC=180°-∠BCO-∠CBO=∠A+∠ABO+∠ACO=110°