Question

在三角形ABC中，a，b，c分别为∠A∠B∠C的对边，如果a，b，c成等差数列，∠B=30°，三角形ABC的面积为0.5

在三角形ABC中，a，b，c分别为∠A∠B∠C的对边，如果a，b，c成等差数列，∠B=30°，三角形ABC的面积为0.5，那么b为？

Answer 1

S=1/2 * ac*sinB=0.5, 所以 ac=2
a，b，c成等差数列， 所以 2b=a+c
根据余弦定理有
b²=a²+c²-2ac*cosB = (a+c)²-2ac - 2ac*cosB =(2b)²-4-4*√3/2
=4b²-4-2√3
3b²= 4+2√3=(1+√3)²
b=(3+√3)/3

Answer 2

哇塞，1楼做的很好啊。。。离开高中4、5年把公式都忘光了。。。面积公式忘了。。谢谢提醒哈，一起学习了～