Question

几除以几等于98余6,被除数最大是多少

Answer 1

问：几除以几等于98余6,被除数最大是多少

答：设被除数为x，则根据除法的定义，有：x = k * y + 6其中，k为商，y为除数。题目要求减去6后的被除数能够被除数整除，也就是说：x - 6 = n * y其中，n为另一个商。将第一个式子代入第二个式子，得到：k * y + 6 - 6 = n * y化简可得：(k - n) * y = y * (k - n) = 0因为y不等于0，所以必须有k = n。所以：x - 6 = k * y又因为x必须是整数，并且x - 6能够被y整除，所以k必须是y的整数倍。因此，我们可以将y分解成质因数的乘积，然后找到最大的满足上述条件的整数k，计算出x = k * y + 6即可。将98分解成质因数的乘积得到98 = 2 * 7 * 7。因此，y可以是2、7或49。当y为2时，k必须是2的整数倍，最大的符合条件的k是49，此时x = 49 * 2 + 6 = 104。当y为7时，k必须是7的整数倍，最大的符合条件的k是14，此时x = 14 * 7 + 6 = 100。当y为49时，k必须是49的整数倍，最大的符合条件的k是1，此时x = 1 * 4

答：x - 6 = k * y又因为x必须是整数，并且x - 6能够被y整除，所以k必须是y的整数倍。因此，我们可以将y分解成质因数的乘积，然后找到最大的满足上述条件的整数k，计算出x = k * y + 6即可。将98分解成质因数的乘积得到98 = 2 * 7 * 7。因此，y可以是2、7或49。当y为2时，k必须是2的整数倍，最大的符合条件的k是49，此时x = 49 * 2 + 6 = 104。当y为7时，k必须是7的整数倍，最大的符合条件的k是14，此时x = 14 * 7 + 6 = 100。当y为49时，k必须是49的整数倍，最大的符合条件的k是1，此时x = 1 * 49 + 6 = 55。因此，被除数最大是104。

答：设被除数为x，除数为y，则根据题意可列出方程：x = y × k + 6 （k为商）将98带入上式得：x = y × 15 + 6可以看出，被除数最大应该是y × 15 + 6，因为除数越大，商就越小，被除数也就越大。因此，要求被除数最大，就应该让除数y尽可能小。为了让y最小，我们可以从2开始逐个尝试除数y。当y = 2 时，被除数为2 × 49 + 6 = 104，超过了题目要求的98余6。当y = 3 时，被除数为3 × 32 + 6 = 102，依然超过了要求。当y = 4 时，被除数为4 × 24 + 6 = 102，还是超了。当y = 5 时，被除数为5 × 19 + 6 = 101，不符合要求。当y = 6 时，被除数为6 × 16 + 6 = 102，还是超了。当y = 7 时，被除数为7 × 14 + 6 = 98，符合要求。因此，被除数最大的值是7 × 14 + 6 = 104。