短除法求最大公因数和最小公倍数

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akllllqiu
2023-02-16 · TA获得超过515个赞
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首先,我们讲两个数的最小公倍数和最大公因数。第一种,计算多的同学可以一眼看出来的。其中一个数是最小公倍数,另外一个数是最大公因数。

短除法,把两个要求的数列出来,然后画和除法反向的符号。左边写因数(不一定掘缺是最大,有就可以,因为我们就是要求最大的,不用过急)态盯下面写除以左边因数后剩下的另外一个因数。如:36的因数是3,剩下另一个因数就是12。

9的因数是3,剩下另一个因数就是3。12的因数是3,剩下另一个因数就是4。3的因数是3,剩下另一个因数就是1。

质因数分解法求最大公因数举例

质因数分解法:把每个数橘戚指分别分解质因数,再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘,所得的积就是这几个数的最大公约数。

例如:求24和60的最大公约数,先分解质因数,得24=2×2×2×3,60=2×2×3×5,24与60的全部公有的质因数是2、2、3,它们的积是2×2×3=12,所以,(24,60)=12。

把几个数先分别分解质因数,再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来仔棚连乘,所得的积就是这几个数的最小公倍数。

例如:求6和15的最小公倍数。先分解质因数,得6=2×3,15=3×5,6和15的全部公有的质因数是3,6独有质因数是2,15独有的质因数是5,2×3×5=30,30里面包含6的全部质因数2和3,还包含了15的全部质因数3和5,且30是6和15的公倍数中最小的一个,所以[6,15]=30。
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