Question

高一年级，关于幂函数的一道数学题。

在固定压力差（压力差为常数）下，当气体通过圆形管道时，其流量速率v（单位：cm³/s）与管道半径r（单位：cm）的四次方成正比。
1）写出气流流量速率v关于管道半径r的函数解析式；
2）若气体在半径为3cm的管道中，流量速率为400cm³/s，求该气体通过半径为r的管道时，其流量速率v的表达式；
3）已知（2）中的气体通过的管道半径为5cm。计算该气体的流量速率（精确到1cm³/s）

Answer 1

1、
v=kr^4

2、
400=k*3^4
k=400/81
v=400r^4/81

3、
r=5
v=400*5^4/81=3086cm³/s