Question

a的三次➖6ab➕b的三次等于8,求a➖b

Answer 1

问：a的三次➖6ab➕b的三次等于8,求a➖b

答：根据题目中的条件，我们可以列出方程：a^3 - 6ab + b^3 = 8我们需要求解a-b，可以进行如下的代换：(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3将上述代换式代入原方程，得到：(a-b)^3 - 3ab(a-b) = 8展开并整理得：a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 - 3ab(a-b) = 8化简得：a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 - 3ab(a-b) - 8 = 0进一步整理得：a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 - 3ab(a-b) - 8 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 - 3ab(a-b) - 8化简得：-3ab(a-b) - 8 = 0解这个方程可以得到a-b的值。但是由于方程中没有给出具体的数值，无法直接求解。如果有具体的数值，请提供给我，我可以帮助你计算出a-b的值。

问：她要证明a-b等于2

答：假设a和b是满足条件的实数。已知方程 a^3 - 6ab + b^3 = 8。我们可以将这个方程重写为 (a-b)(a^2 + ab + b^2) = 8。要证明a-b=2，我们需要证明以下两个条件：1. (a-b)(a^2 + ab + b^2) = 82. a-b = 2首先，我们假设a-b≠2，即假设a-b=K，其中K是一个实数且K≠2。代入a-b=K到方程(a-b)(a^2 + ab + b^2) = 8中，得到K(a^2 + ab + b^2) = 8。由于a^2 + ab + b^2是一个二次非负数和，所以K(a^2 + ab + b^2)也是非负数。然而，我们已知8是一个正数，所以K(a^2 + ab + b^2) ≠ 8，与原方程矛盾。因此，假设a-b≠2是错误的。所以，我们可以得出结论：a-b=2。证毕。

问：对于初高中衔接的学生这个方法可以吗

答：可以