n+1/n-1(x/1+3x)^n的收敛域
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！为您找寻的答案：n+1/n-1(x/1+3x)^n的收敛域如下；要求解函数$f(x)=\frac{n+1}{n-1} \cdot \left(\frac{x}{1+3x}\right)^n$的收敛域，我们需要分别考虑分母和分子的收敛域，然后找到它们的交集即为$f(x)$的收敛域。首先，分母$1+3x$的收敛域为$x \in (-\infty,-\frac{1}{3}) \cup (-\frac{1}{3},+\infty)$，因为在$x=-\frac{1}{3}$时，分母为零，函数值趋于无穷大。其次，分子$x^n$的收敛域为$x \in (-\infty,+\infty)$，因为$x$的$n$次方在整个实数轴上都有定义。综合考虑，当$x \in (-\infty,-\frac{1}{3}) \cup (-\frac{1}{3},+\infty)$时，分母和分子均有定义，且分母不为零，因此函数$f(x)$在该区间内收敛。而当$x=-\frac{1}{3}$时，函数$f(x)$发散。因此，函数$f(x)$的收敛域为$x \in (-\infty,-\frac{1}{3}) \cup (-\frac{1}{3},+\infty)$。
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咨询记录 · 回答于2023-05-25
n+1/n-1(x/1+3x)^n的收敛域
亲，你好！为您找寻的答案：n+1/n-1(x/1+3x)^n的收敛域如下；要求解函数$f(x)=\frac{n+1}{n-1} \cdot \left(\frac{x}{1+3x}\right)^n$的收敛域，我们需要分别考虑分母和分子的收敛域，然后找到它们的交集即为$f(x)$的收敛域。首先，分母$1+3x$的收敛域为$x \in (-\infty,-\frac{1}{3}) \cup (-\frac{1}{3},+\infty)$，因为在$x=-\frac{1}{3}$时，分母为零，函数值趋于无穷大。其次，分子$x^n$的收敛域为$x \in (-\infty,+\infty)$，因为$x$的$n$次方在整个实数轴上都有定义。综合考虑，当$x \in (-\infty,-\frac{1}{3}) \cup (-\frac{1}{3},+\infty)$时，分母和分子均有定义，且分母不为零，因此函数$f(x)$在该区间内收敛。而当$x=-\frac{1}{3}$时，函数$f(x)$发散。因此，函数$f(x)$的收敛域为$x \in (-\infty,-\frac{1}{3}) \cup (-\frac{1}{3},+\infty)$。
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抱歉，看不懂那个
您方便用纸写下来吗
在吗？
抱歉我这边不方便写下来
在$x=-\frac{1}{3}$时函数会发散。
3是分母1是分子
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