Question

小学估算与笔算的关系

Answer 1

一、什么是估算、怎么进行估算？
什么是估算？所谓的估算就是大致推算。估算有三种情况：一是推算最大值，二是推算最小值，三是推算大约多少。怎么估算呢？估算都要先对参加计算的数值取其近似值，把一个比较复杂的计算变成可以口算的简单计算，得到一个近似值，如：估算32×58，最大值：都按比原来大的整十数算，最大是40×60＝2400；最小值：都按比原来小的整十数算，最小是30×50＝1500；约等于多少：用“四舍五入法”取接近的数算，大约在30×60＝1800左右。
二、估算比精确计算容易算吗？
有人认为：估算都是把复杂的计算变成可以口算的简单计算，所以估算比笔算容易得多。估算真的比精确计算容易吗？我们不妨从以下两个方面来分析：
⑴思维过程：所有的笔算都有其复杂的算理，学生学习笔算时都是先进行复杂的思维分析、逻辑推理，然后对计算过程进行比较、分析、归纳得出计算的法则，计算过程中的复杂的思维活动就是计算的算理，是计算的依据，而计算法则是简约了复杂的思维活动的按一定程序演算的程式化的操作方法，所以在笔算过程中不再思考每步计算的道理，这样大大降低了思维难度、减轻了思维强度，只要进行一定量的训练就能达到正确、迅速计算的水平，所以在笔算过程中没有复杂的思维活动。而估算就不同了，所有的思维过程都不可简约，必须一步一步地思考和推理，如：估算32×58，先思考：32接近几十、记忆30，再思考：58接近几十、再记忆60，接着提取第一个记忆信息30，再思考：3×6＝18、30和60末尾一共有2个0、所以在18后面添2个0得1800，由于30比32小、60比58大，所以1800不是最大值也不是最小值，得数应当在1800左右。从思维强度看估算要经历多次思考、多次记忆、提取信息、计算、比较、判断等一系列的思维活动，所以估算要比笔算的思维难度大。
⑵工作记忆：工作记忆属短时记忆，是一短暂时刻的知觉。心理学研究表明：成人的工作记忆只能记住大约5~9个独立的信息单位，儿童的工作记忆的信息量更少。由于用竖式计算是每算一步就写一个数字，头脑里只要记住“进几”、“是否退1”和“几十几加几”，工作记忆的信息一般只有一、两个，所以在计算过程中工作记忆的信息量很少。但是估算就不一样了：先要思考每个数的近似数是多少、记忆近似数，取提记忆里的相关信息，再计算，因此头脑里记忆的信息量要比竖式计算多得多，甚至会超出小学生的记忆能力，所以估算要比笔算难度大。