已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1不等于0,且对于任意正整数n,都有3an-a1=s
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您好，很高兴为您解答
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1不等于0,且对于任意正整数n,都有3an-a1=s：an = a1 * q^(n-1)其中，q为公比。将an代入3an - a1 = s，得到：3a1 * q^(n-1) - a1 = s化简得：a1 = s / (3 * q^(n-1) - 1)又因为Sn为等比数列前n项和，有：Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)将a1代入Sn中，得到：Sn = s / (3 - q) * (1 - q^n) / (q^(n-1) - 1)又因为对于任意正整数n，都有3an - a1 = s，代入an得到：3a1 * q^(n-1) - a1 = s化简得到：a1 = s / (3q^(n-1) - 1)代入得到：3s / (q^(n-1) - 1) - s / (3q^(n-1) - 1) = s化简得到：q^(n-1) = 2即：q = 2^(1/(n-1))将q代入a1的式子中，得到：a1 = s / (3 * 2^(n-2) - 1)综上所述，等比数列的前n项和为Sn，a1不等于0，且对于任意正整数n，都有3an - a1 = s，则：a1 = s / (3 * 2^(n-2) - 1)q = 2^(1/(n-1))Sn = s / (3 - 2^(1/(n-1))) * (1 - 2^(-n)) / (2^(-1/(n-1)) - 1)
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1不等于0,且对于任意正整数n,都有3an-a1=s：an = a1 * q^(n-1)其中，q为公比。将an代入3an - a1 = s，得到：3a1 * q^(n-1) - a1 = s化简得：a1 = s / (3 * q^(n-1) - 1)又因为Sn为等比数列前n项和，有：Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)将a1代入Sn中，得到：Sn = s / (3 - q) * (1 - q^n) / (q^(n-1) - 1)又因为对于任意正整数n，都有3an - a1 = s，代入an得到：3a1 * q^(n-1) - a1 = s化简得到：a1 = s / (3q^(n-1) - 1)代入得到：3s / (q^(n-1) - 1) - s / (3q^(n-1) - 1) = s化简得到：q^(n-1) = 2即：q = 2^(1/(n-1))将q代入a1的式子中，得到：a1 = s / (3 * 2^(n-2) - 1)综上所述，等比数列的前n项和为Sn，a1不等于0，且对于任意正整数n，都有3an - a1 = s，则：a1 = s / (3 * 2^(n-2) - 1)q = 2^(1/(n-1))Sn = s / (3 - 2^(1/(n-1))) * (1 - 2^(-n)) / (2^(-1/(n-1)) - 1)
咨询记录 · 回答于2023-05-17
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1不等于0,且对于任意正整数n,都有3an-a1=s
您好，很高兴为您解答已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1不等于0,且对于任意正整数n,都有3an-a1=s：an = a1 * q^(n-1)其中，q为公比。将an代入3an - a1 = s，得到：3a1 * q^(n-1) - a1 = s化简得：a1 = s / (3 * q^(n-1) - 1)又因为Sn为等比数列前n项和，有：Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)将a1代入Sn中，得到：Sn = s / (3 - q) * (1 - q^n) / (q^(n-1) - 1)又因为对于任意正整数n，都有3an - a1 = s，代入an得到：3a1 * q^(n-1) - a1 = s化简得到：a1 = s / (3q^(n-1) - 1)代入得到：3s / (q^(n-1) - 1) - s / (3q^(n-1) - 1) = s化简得到：q^(n-1) = 2即：q = 2^(1/(n-1))将q代入a1的式子中，得到：a1 = s / (3 * 2^(n-2) - 1)综上所述，等比数列的前n项和为Sn，a1不等于0，且对于任意正整数n，都有3an - a1 = s，则：a1 = s / (3 * 2^(n-2) - 1)q = 2^(1/(n-1))Sn = s / (3 - 2^(1/(n-1))) * (1 - 2^(-n)) / (2^(-1/(n-1)) - 1)
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1不等于0,且对于任意正整数n,都有3an-a1=s：an = a1 * q^(n-1)其中，q为公比。将an代入3an - a1 = s，得到：3a1 * q^(n-1) - a1 = s化简得：a1 = s / (3 * q^(n-1) - 1)又因为Sn为等比数列前n项和，有：Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)将a1代入Sn中，得到：Sn = s / (3 - q) * (1 - q^n) / (q^(n-1) - 1)又因为对于任意正整数n，都有3an - a1 = s，代入an得到：3a1 * q^(n-1) - a1 = s化简得到：a1 = s / (3q^(n-1) - 1)代入得到：3s / (q^(n-1) - 1) - s / (3q^(n-1) - 1) = s化简得到：q^(n-1) = 2即：q = 2^(1/(n-1))将q代入a1的式子中，得到：a1 = s / (3 * 2^(n-2) - 1)综上所述，等比数列的前n项和为Sn，a1不等于0，且对于任意正整数n，都有3an - a1 = s，则：a1 = s / (3 * 2^(n-2) - 1)q = 2^(1/(n-1))Sn = s / (3 - 2^(1/(n-1))) * (1 - 2^(-n)) / (2^(-1/(n-1)) - 1)
亲亲
~图片收到了哦。
~图片收到了哦。
我咨询的就是图片中的第二问
亲亲~已知等比数列{an}的前n项和为S，若a1≠0，且对于任意正整数n，都有3an-a1=S1Sn，求a1和数列{an}的前n项和公式。由等比数列的通项公式，可以得到：an = a1 * q^(n-1)其中，q为公比。将an代入3an - a1 = S1Sn，得到：3a1 * q^(n-1) - a1 = S1 * (1 - q^n) / (1 - q) * Sn化简得到：a1 = S * (1 - q) / (3q^(n-1) - 1)又因为对于任意正整数n，都有3an - a1 = S1Sn，代入an得到：3a1 * q^(n-1) - a1 = S化简得到：a1 = S / (3q^(n-1) - 1)将两个式子相等，得到：S / (3q^(n-1) - 1) = S * (1 - q) / (3q^(n-1) - 1)化简得到：q^(n-1) = 2即：q = 2^(1/(n-1))将q代入a1的式子中，得到：a1 = S / (3 * 2^(n-2) - 1)又因为Sn为等比数列前n项和，有：Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)综上所述，等比数列的前n项和为S，a1≠0，且对于任意正整数n，都有3an-a1=S1Sn，则：a1 = S / (3 * 2^(n-2) - 1)q = 2^(1/(n-1))Sn = S * (1 - 2^(-n)) / (3 - 2^(1/(n-1))) * (2^(-1/(n-1)) - 1)，第二问解答过程哦。
~已知等比数列{an}的前n项和为S，若a1≠0，且对于任意正整数n，都有3an-a1=S1Sn，求a1和数列{an}的前n项和公式。由等比数列的通项公式，可以得到：an = a1 * q^(n-1)其中，q为公比。将an代入3an - a1 = S1Sn，得到：3a1 * q^(n-1) - a1 = S1 * (1 - q^n) / (1 - q) * Sn化简得到：a1 = S * (1 - q) / (3q^(n-1) - 1)又因为对于任意正整数n，都有3an - a1 = S1Sn，代入an得到：3a1 * q^(n-1) - a1 = S化简得到：a1 = S / (3q^(n-1) - 1)将两个式子相等，得到：S / (3q^(n-1) - 1) = S * (1 - q) / (3q^(n-1) - 1)化简得到：q^(n-1) = 2即：q = 2^(1/(n-1))将q代入a1的式子中，得到：a1 = S / (3 * 2^(n-2) - 1)又因为Sn为等比数列前n项和，有：Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)综上所述，等比数列的前n项和为S，a1≠0，且对于任意正整数n，都有3an-a1=S1Sn，则：a1 = S / (3 * 2^(n-2) - 1)q = 2^(1/(n-1))Sn = S * (1 - 2^(-n)) / (3 - 2^(1/(n-1))) * (2^(-1/(n-1)) - 1)，第二问解答过程哦。
可以写出来拍图片嘛
亲亲~上面图片就是解答过程哦。
~上面图片就是解答过程哦。
哪里有s的呢
题目中只有s1和an
亲亲~等比数列的前n项和为S哦。
~等比数列的前n项和为S哦。
亲亲~按照老师的步骤写就可以哦。
~按照老师的步骤写就可以哦。
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