Question

一道抛体运动题

炮兵由山顶向海上目标射击，发现同一门炮以仰角α1和α2发射相同的炮弹时，都能准确命中海面上位置不变的同一目标。已知炮弹初速度大小为v0，求此山的海拔高度。

我有答案，要过程
答案是2v0²cot(α1+α2)/g(tanα1+tanα2)
求详细过程

怎么有一个回答不见了？

Answer 1

兄弟，我很佩服你的这个问题！我记得6年前的2004年我还读高二时物理里面有这些，但一般物理题是不会有这题，只有爱锻炼脑筋的人才会接触到此问题，我也是对军事着迷，研究过炮弹斜抛问题，这是个斜上抛与斜下抛的复合问题，解决些前段斜上抛疑问参数，你再只需算斜下抛那段（炮弹在下落段时与山顶平齐处为斜下抛点，速度仍为初速）即可解决问题求出高度。具体有个较复杂的公式，在我老家百宝箱中的笔记本里记载着，有点繁琐，我现在还真回忆不起来，这多年都没再研究过了，那公式可以推出相关很多参数。自己探索下更有乐趣！总之是自由落体与水平（或垂直）分量运动的复合！

Answer 2

请看解答

Answer 3

若炮弹初速度是沿α1和α2为v0，则设目标力发射地水平距离为l，有
v0cos（α1）t1=l，v0cos(α2)t2=l,可以得到t1=（cosα2/cosα1）t2.
有因为两者竖向位移相同，设山高H，则有
v0sin（α1）t1-1/2gt1^2=H,v0sin（α2）t2-1/2gt2^2=H
再将前面得到的t1，t2关系代入，可以得到山高H。结果繁琐这么做出来，不知还有没有达人有简单的算法。

Answer 4

我来试试吧…抛体运动的水平运动距离等于vsin2a/g，已知距离相等v又一样，就是说sin2a1=sin2a2，就可以得到角度应该为三十度和六十度，那高度就是(vsin30)^2/2g或(vsin60)^2/2g

Answer 5

若炮弹初速度是沿α1和α2为v0，则设目标力发射地水平距离为l，有
v0cos（α1）t1=l，v0cos(α2)t2=l,可以得到t1=（cosα2/cosα1）t2.
有因为两者竖向位移相同，设山高H，则有
v0sin（α1）t1-1/2gt1^2=H,v0sin（α2）t2-1/2gt2^2=H
再将前面得到的t1，t2关系代入，可以得到山高H。
这个做法最基本！！