Question

三角形ABC中,AB=1,AC=2,中线AD=√3/2求三角形面积

Answer 1

问：三角形ABC中,AB=1,AC=2,中线AD=√3/2求三角形面积

答：首先，我们可以利用中线AD将三角形ABC分割成两个全等的直角三角形 ABD 和 ADC。以直角三角形 ABD 为例，ABD 是一个等腰直角三角形，因为 AD 是 AB 的中线，所以 AD = AB / 2 = 1 / 2。由于 ABD 是一个直角三角形，我们可以使用勾股定理来计算它的高 BD。根据勾股定理，可以得到：BD^2 + AD^2 = AB^2BD^2 + (1/2)^2 = 1^2BD^2 + 1/4 = 1BD^2 = 1 - 1/4BD^2 = 3/4BD = √(3/4) = √3/2所以，三角形 ABD 的高 BD 长度为 √3/2。三角形 ABD 的面积可以通过底边 AD 和高 BD 的乘积的一半来计算，即：面积 = (1/2) * AD * BD = (1/2) * (1/2) * (√3/2) = (√3/8)由于三角形 ABD 和 ADC 是全等的，所以三角形 ADC 的面积也是 (√3/8)。最后，由于三角形 ABC 是两个全等的直角三角形的组合，所以它的面积就是两个直角三

答：最后，由于三角形 ABC 是两个全等的直角三角形的组合，所以它的面积就是两个直角三角形的面积之和，即：面积 = 2 * (√3/8) = (√3/4)所以，三角形 ABC 的面积为 (√3/4)。