Question

急！！高一数学题！已知a,b为常数，若f(x)=x²+4x+3，f(ax+b)=x²+10x+24，求a,b的值

Answer 1

解：

若f(x)=x²+4x+3，则

f(ax+b)

=(ax+b)²+4(ax+b)+3

=(a²x²+2abx+b²)+(4ax+4b)+3

=a²x²+(2ab+4a)x+(b²+4b+3)

又因为f(ax+b)=x²+10x+24

所以对应系数相等，即

a²=1，2ab+4a=10，b²+4b+3=24

解得a=1时，b=3

a=-1时，b=-7

有这两组解

谢谢

Answer 2

因为f(x)=x2+4x+3，所以f（ax+b）=（ax+b）2+4（ax+b）+3
展开f（ax+b）=ax2+（2ab+4a）x+b2+4b+3
与f(ax+b)=x2+10x+24对比可知
a=1，（2ab+4a）=10，b2+4b+3=24
可知道a=1，b=3