Question

数学初中题，在线等

设A.B.C.DE都是整数且有A-B的绝对值是19.b-c的绝对只是7，.c-d的绝对值是5，d-e的绝对值是4，e-a的绝对值是11A+b+c+d+e=56 求E

Answer 1

因为(a－b)＋(b－c)＋(c－d)＋(d－e)＋(e－a)＝0，因此在a－b、b－c、c－d、d－e、e－a这五个数中，正数的和的绝对值与负数的和的绝对值相等，且都等于这五个数的绝对值的和的一半，即为23。而在已知19、7、5、4、11中，和为23的只能分成19、4与7、5、11两组。于是可分a－b＝19、b－c＝－7、c－d＝－5、d－e＝4、e－a＝－11及a－b＝－19、b－c＝7、c－d＝5、d－e＝－4、e－a＝11两种情况去求，容易由前者求得a＝21、b＝2、c＝9、d＝14、e＝10，后者无整数解
所以E等于10