Question

数学24点游戏技巧

Answer 1

例如 3 3 7 7
[3+(3/7)]*7=24
一般来说，再算24点时，我们大脑的思维只会想到整数，却不想分数，但有时就是要用分式，我们一定要想到，望采纳

Answer 2

看是单数多还是双数多，单数多 有一个*和一个+ 双数多 有两个/ 和一个-

Answer 3

没什么技巧。就是多打。

Answer 4

算法原理：一.首先想到的是用穷举表达式的方法，然后求值。
然而，由于括号的存在，使穷举表达式并非易事。
实际上，括号的作用仅仅是提高运算的优先级而已，
如果我们规定符号的优先级，一样可以达到要求。
具体来说，设四个数为a、b、c、d，运算符为①、②、③，
表达式为a ① b ② c ③ d
如果强制规定①、②、③的优先顺序，就不必考虑括号问题了。
而这3个运算符的运算顺序有3！=6种，分别是：
1.①②③ 2.①③② 3.②①③
4.②③① 5.③①② 6.③②①
等价的表达式分别是：
1.((a＠b)＠c)＠d 2.(a＠b)＠(c＠d) 3.(a＠(b＠c))＠d
4.a＠((b＠c)＠d) 5.(a＠b)＠(c＠d) 6. a＠(b＠(c＠d))
显然，2和5是相同的，因此只考虑5种情况。这样，括号的问题就解决了。

二.接下来，就是生成a、b、c、d的全排列，注意去掉其中的相同排列

三.对这组排列进行以上方法的运算，就可以得到所有的结果了。
注意在运算过程中除法的特殊性--除数不能为零。因为可能会用到除法，
所以要考虑精度问题，这里通过结果减去24取绝对值与一个接近0（zero）
的小数比较，如小于它，即可判定结果是24。

四.有待解决的问题：
1、形式不同而实质相同的解的问题。有些解虽然形式不同，但其实质是完全相同的。
如3*((11+4)-7)和3*(11+(4-7))，实际上只是一种解。去掉这些相同解的问题情况较多，
其较为繁琐，有待解决。
2、多余括号问题。有些解的括号是多余的，应在输出前去掉。

五.优化改进方案：
经过对上面的5个算式的深入分析，重新优化为下面的5个算式：
1.(A+-B)X/(C+-X/D)
其中②为X，③为X/时，则这种情况和第2算式重复，忽略
2.(A+-X/B)X/C+-X/D
3.(A+-X/B+-X/C)+-X/D
其中①为X,②为X/时，则这种情况和第2算式重复，忽略
4.A-/(B+-X/C+-X/D)
5.AX/B+-CX/D
以此较好的解决了上面提出的两个待解决的问题。
程序中称前面的5个算式为原始方案，后面5个算式为优化改进方案。