Question

如图，三角形ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线DE交AC于D，求证AD=二分之一DC

Answer 1

∵BA=BC，∠B=120°，
∴〈B=〈C=（180°-120°）/2=30°,
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∵〈ABD=〈A=30°，
∴〈DBC=〈ABC-〈ABD=120°-30°=90°，
∴BD=CD/2，（RT三角形30度所对角是斜边的一半），
∴AD=CD/2。

Answer 2

∵BA=BC，∠B=120°，
∴〈B=〈C=（180°-120°）/2=30°,
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∵〈ABD=〈A=30°，
∴〈DBC=〈ABC-〈ABD=120°-30°=90°，
∴BD=CD/2，（RT三角形30度所对角是斜边的一半），
∴AD=CD/2。 原创不得抄袭