点A(0,3)圆A的半径为1,点B在X轴上 问:若圆B过点M(2,0),且与圆A相切,求点B的坐标

点A(0,3)圆A的半径为1,点B在X轴上问:若圆B过点M(2,0),且与圆A相切,求点B的坐标.急!!!答案讲详细点,附有图形的更好... 点A(0,3)圆A的半径为1,点B在X轴上 问:若圆B过点M(2,0),且与圆A相切,求点B的坐标.
急!!!
答案讲详细点,附有图形的更好
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vggho
2010-10-24 · TA获得超过114个赞
知道答主
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你这道题的图是不是y轴上有个圆A???而且那个圆A是在y轴的正半轴上。
如果是的话
那么这道题有两个解

这是当圆A和圆B外切的时候:B1:(0,0)【这个点应该蛮好理解的……】
这是当圆A和圆B内切的时候:B2:(-4,0)【这个要自己把图画全了,就很好理解了】
在y轴的负半轴上点个B点,将B点和两圆相切的那点为N点,两点相连。
BN=BM
设BM为x
BA=X+2-1=X+1
AO=3
BO=X
利用勾股定理得:
3^2+X^2=(X+1)^2
.....X=4
因为B点按照正规画出来应是在x轴的负半轴
所以B2(-4,0)
jesse913
2010-10-14
知道答主
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我只具体分析外切的情况。
设B为(a,0),圆B半径设为r
圆A:x2 +(y-3)2 =1
圆B:(x-a)2 + y2 =r2
因为圆B过(2,0)点,带入方程得,(2-a)2=r2
当a>2时,r=a-2;当a<2时,r=2-a
由于圆A和圆B相切,所以AB点之间的距离等于两圆半径之和。
即a2+9=(r+1)2
(1)r=a-2时,a=-4与a>2不符。
(2)r=2-a时,a=0
所以a=0,即B点的坐标为(0,0)

内切方法与外切类似,只是圆心距等于两圆半径之差。最后算出B(-4,0)

希望答案你满意。
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老王数学杂货铺
2010-10-14
知道答主
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外切B(0,0)根据AB=BM+1列方程
内切B(-4,0) 根据AB+1=BM列方程可求得
AB是圆心距 BM是圆B半径
级别不够不能发图,不好意思
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