求解一道分段函数的原函数的题,谢谢!

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qiefcr
2010-10-15 · TA获得超过502个赞
知道小有建树答主
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瑞地测控
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吉禄学阁

2010-10-15 · 吉禄学阁,来自davidee的共享
吉禄学阁
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当0<x<=1时,
f'(lnx)=1
即:
f'(x)=1;
所以:
f(x)=x.

当x>1时:
f'(lnx)=x
令lnx=t,则有:x=e^t
所以:
f'(t)=e^t
所以:
f'(x)=e^x
所以此时:
f(x)=e^x+c,

由于函数在x=1处是连续的,所以:
f(1)=1=e+c,所以:c=-e
所以:
f(x)=x;0<x<=1;
e^x-e;x>1.
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Miss丶小紫
2010-10-15 · TA获得超过2.2万个赞
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百度网友d13086959
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