北师大数学 八年级上p110第2题
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证明：四边形ABCD是菱形
由题意得：AD‖BC，AB‖CD
所以四边形ABCD为平行四边形（两组对边分别平行的四边形为平行四边形）
过B作AD所在直线为垂线，垂足为E
过D作AB所在直线为垂线，垂足为F
因为都垂直，所以角BEA=角DFA=90°
又因为等宽，所以BE=DF
在△ABE与△ADF中
角BEA=角DFA=90°（已证）
角EAB=角FAD(对顶角）
BE=DF（已证）
所以△ABE≌△ADF（AAS）
∴AB=AD（全等三角形，对应边相等）
又∵四边形ABCD为平行四边形
所以平行四边形ABCD为菱形（一组邻边相等的平行四边形为菱形）
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