Question

几道高一数学题 希望大家愿意帮我解答 谢谢

1.已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立 求证f(1/x)=--f(x)

2.已知函数f(x)=ax²+1/bx+c (a,b,c属于Z）是奇函数，并且f(1)=2,f(2)<3 求a,b,c

3.函数f(x)=ax+b/1+x²是定义在（--1，1）上的奇函数，且f(1/2)=2/5. 解不等式f(t--1)+f(t)<0

4.已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>--2x的解集为（1，3）
（1）若方程f(x)+6a=0有两个相等的根，求f(x)的解析式
（2）若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围

5.二次函数f(x)满足f(x+1）—f(x)=2x,且f(0)=1 若在区间[--1,1]上，不等式f(x)>2x+m恒成立，求实数m的范围

Answer 1

1.设b=-1/a,所以
F(1）=f(a)+f(1/a),设b=-1/a,a=-a,所以f(1)=f(-a)+f(-1/a)
所以
f(a)+f(1/a)=f(-a)+f(-1/a),所以
f(a)-f(-a)=f(-1/a)-f(1/a),设a=1,f(1)-f(-1)=f(-1)-f(1)

所以f(1)=F(-1)所以f(1/x)=--f(x)

Answer 2

希望大家帮忙讲一下设p是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a b∈P,都{2 3不是的理由麻烦大家说明一下] 解：1 G={非负整数},

Answer 3

1，f(0)=o，f(1)=o,f(x*1/x)=f(x)+f(1/x)=0,获正2，f(x)+f(-x)=o=2c,得c=o，因为ab都是正数a+1/b=2知道b只能是+1或者-1求出对应的a=1或者3根据f(2)<3得到a=3,b=-1,可以了。3，f(0)=o，得b=o，f(x)=ax+x,y因为f(0.5)=0.4，得到a=0.6，f(x)=0.8x，将要求的不定式带进来就很容易求的结果了。手机用的我费劲的，就这些了，抱歉