Question

数学题，高手来

已知：1³=4分之1X1²X2²
1³+2³=9=4分之1X2²X3²
1³+2³+3³=36=4分之1X3²X4²
1³+2³+3³+4³=100=4分之1X4²X5²
猜想并填空：1³+2³+3³+……（n-1）³+n³=4分之1Xa²Xb²
则a=____，b=____。
计算1³+2³+3³+……+99³+100³

观察下列等式你会发现什么规律：1X3+1=2²，2X4+1=3²，3X5+1=4²，……请你将发现的规律用只含一个字母n（n为正整数）的等式表示出来______。

Answer 1

a=n b=n+1
n*(n+2)+1=(n+1)^2