Question

求一道几何题的解法 初二的

如图 AD是△ABC的高，E是AD上的一点，BE的延长线叫AC于点F，BE＝AC，DE＝DC，BE和AC垂直吗 写出解题过程

Answer 1

因为BE=AC,DE=DC,所以RT△BDE全等RT△ADC，所以∠BED=∠C, 又因为∠EBD+∠BED=90度，所以∠EBD+∠C=90度，所以∠BFC=180-（∠EBD+∠C)=90度，所以BF⊥AC,即BE⊥AC

Answer 2

∵ BE＝AC，DE＝DC,∠BDE=∠ADC=Rt∠
∴ Rt△BDE≌Rt△ADC
∴ ∠C=∠BED
又∵ ∠BED+∠EBD = 90°
∴ ∠C+∠CBF = 90°
∴ ∠BFC=Rt∠，即BE⊥AC

Answer 3

这道题需要通过全等来证。
在Rt△BDE和Rt△ADC中
BE=AC
DE=DC
∴Rt△BDE≌Rt△ADC
∴∠BED=∠C（对应角）
∵∠BED+∠FDE=90°而∠C=∠BED
∴∠BFC=90°
即BE⊥AC