在△ABC中,D、E分别是边BC、AB中点,AF、CE相交于点G,求证GE/CE=GD/AD=1/3
在△ABC中,D、E分别是边BC、AB中点，AF、CE相交于点G,=，求证GE/CE=GD/AD=1/3求详细过程，感激不尽...
在△ABC中,D、E分别是边BC、AB中点，AF、CE相交于点G,=，求证GE/CE=GD/AD=1/3
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1个回答
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你好！
楼主题目有点错了哦。。
证明：连结ED，
因为E、D分别为AB，BC中点，
所以DE为Ab，BC中位线。
所以DE‖AC，DE=0.5AC
∴∠ACG＝∠DEG
∠CAG=∠EDG
所以⊿DEG∽⊿ACG
所以DE∶AC=EG∶CG=DG∶AG
因为DE=0.5AC
所以GE：CG=GD：AG=1：2
所以GE：CE=GD：AD=1：3
楼主题目有点错了哦。。
证明：连结ED，
因为E、D分别为AB，BC中点，
所以DE为Ab，BC中位线。
所以DE‖AC，DE=0.5AC
∴∠ACG＝∠DEG
∠CAG=∠EDG
所以⊿DEG∽⊿ACG
所以DE∶AC=EG∶CG=DG∶AG
因为DE=0.5AC
所以GE：CG=GD：AG=1：2
所以GE：CE=GD：AD=1：3
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