Question

在△ABC中,AC=4,AB=5,BC=6,点D、E分别在AB、AC上,∠AED=∠B,若四边形BCED的周长=13,求DE=___

初三数学相似问题，急求答案！！~

Answer 1

设BD=X CE=Y所以

AD=5-X AE=4-Y DE=7-X-Y

三角形ADE相似于三角形ABC

所以（5-X):4=(4-Y):5=(7-X-Y):6

解得X=7/3 Y=2/3

所以DE=4

Answer 2

易得△ABC与△AED相似,设相似比为1:x
于是BCED的周长=(AB+AC)(1-x)+BC(1+x)
于是9(1-x)+6(1+x)=13
解得x=2/3
于是DE=BC*x=4