Question

已知2X1-3Y1=4,2X2-3Y2=4,则过点A(X1,Y1),B(X2,Y2)的直线L的方程

Answer 1

2（x1-x2）-3(y1-y2)=0
(y1-y2)/(x1-x2)=2/3=k即直线斜率

所以y-y1=2/3(x-x1)
3y-3y1=2x-2x1
3y=2x-(2x1-3y1)=2x-4
即y=2x/3-4/3

Answer 2

由已知条件可得：
2X1-3Y1=4 (1)
2X2-3Y2=4 (2)
将（1）-（2）可得到 ：2（x1-x2）=3(y1-y2) 所以k=(y1-y2)/（x1-x2)=2/3
该直线方程即为y-y1=2/3(x-x1)
化简即为3y-3y1=2x-2x1 又由（1）可得2x1=4+3y1 代入到直线方程
所以直线方程为3y-2x=-4即是 3y-2x+4=0