Question

小张看书，第一天看25页，以后每天比前一天多看3页，最后一天看了97页刚好看完，这本书共有1525页，

小张看书，第一天看25页，以后每天比前一天多看3页，最后一天看了97页刚好看完，这本书共有1525页，问：小张一共看了多少天？
奥数题

Answer 1

解法一：（97—25）÷3+1=25（天）
答：小张一共看了25天。
解析：第一天看了25天，以后每一天比前天多看3页，那么第二天：28页；第三天：31页；第四天；34页……97页。也就是说第二天比第一天多看三页，第三天比第一天多看6页……那么最后一天比第一天多看97-25=72页，那么72页需要24（72÷3=24）次加3才得到，就是第一天的25页在这24天内每天加3页才得到97页，再加上第一天（即看了25 页的那一天）一共是25天。

解法二：设小张一共看x天。
（25+97）×x÷2=1525
x=25
答：小张一共看了25天。
解析：依题意可知，小张从第一天到最后一天看的页数分别为：25,28,31，34,37……91,94,97。可见这是一组有序数列，根据高斯定理，首项加尾项乘项数除以2等于这一有序数列各项之和可列出上式。