初中数学几何难题

已知点D,E分别是三角形ABC的边AB,AC上的点且AE=BD求BE与CD的所成角的度数三角形ABC改为等边三角形ABC... 已知点D,E分别是三角形ABC的边AB,AC上的点 且AE=BD 求BE与CD的所成角的度数
三角形ABC改为等边三角形ABC
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月儿auvyp
2010-10-17 · TA获得超过260个赞
知道答主
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解:设BE与CD的交点为F
∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC=AC,∠A=∠B=∠C=60°
∵AE=BD,AB=BC,∠A=∠B=60°
∴△ABE∽△BCD
∴∠ABE=∠BCD
∴∠DFE=∠ABE+∠BDC
=∠ABE+180°-∠B-∠BCD
=∠ABE+180°-60°-∠ABE
=120°
或求∠BFD=180°-∠DFE
=180°-120°
=60°
I叶落
2010-10-16 · TA获得超过2370个赞
知道小有建树答主
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解:设CD和 BE的交点为F,则求∠EFC的度数
∵在△BDC和△AEB中
∠A=∠DBC=60°
AE=BD
AC=BC
∴△BDC≌△AEB
∴∠ABE=∠BCD
∵∠B=∠C=∠ABE+∠EBC=∠ECD+∠BCD=60°
∴∠EBC=∠ECD
∴∠EFC=∠EBC+∠BCD
=∠ECD+∠BCD
=∠ACB=60°
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晓月关山
2010-10-16 · TA获得超过356个赞
知道答主
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题好像错了,或者没说明白
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匿名用户
2010-10-16
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我也觉得题诗错的
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