初中数学几何难题
已知点D,E分别是三角形ABC的边AB,AC上的点且AE=BD求BE与CD的所成角的度数三角形ABC改为等边三角形ABC...
已知点D,E分别是三角形ABC的边AB,AC上的点 且AE=BD 求BE与CD的所成角的度数
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4个回答
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解:设CD和 BE的交点为F,则求∠EFC的度数
∵在△BDC和△AEB中
∠A=∠DBC=60°
AE=BD
AC=BC
∴△BDC≌△AEB
∴∠ABE=∠BCD
∵∠B=∠C=∠ABE+∠EBC=∠ECD+∠BCD=60°
∴∠EBC=∠ECD
∴∠EFC=∠EBC+∠BCD
=∠ECD+∠BCD
=∠ACB=60°
∵在△BDC和△AEB中
∠A=∠DBC=60°
AE=BD
AC=BC
∴△BDC≌△AEB
∴∠ABE=∠BCD
∵∠B=∠C=∠ABE+∠EBC=∠ECD+∠BCD=60°
∴∠EBC=∠ECD
∴∠EFC=∠EBC+∠BCD
=∠ECD+∠BCD
=∠ACB=60°
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题好像错了,或者没说明白
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2010-10-16
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我也觉得题诗错的
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