Question

奥数难题！！超级难，我的天啊，做了20分钟，我愣没做出来！

轨道AB长16.8米，从起点站A到终点站B，每2.4米设一站点。甲、乙两个机器人同时从A站点出发，到达B站点后，再返回，在A和B两站点之间反复运动，甲、乙运动的速度都是0.8米/秒，甲每到达一个站点就休息1秒钟，而乙从不休息，若甲、乙从A站点出发后2分钟结束运动，问：它们出发后，曾几次同时到达同一站点（包括起点站和终点站）、

Answer 1

解（1）若甲、乙从A站点出发后2分钟结束运动，
乙共运动距离：0.8*2*60=96 米，经过了96/2.4-1=39个站点；
甲每运动AB两站需要的时间：16.8/0.8+(16.8/2.4)=27 秒，
甲2分钟共运动距离：2*60/27*16.8=74又2/3 米，
经过了74又2/3/(2.4)-1=30 个站点；
39、30的最大公约数是3,所以是3次同时到达同一站点。

Answer 2

其实我是一步步来分的，首先就先算乙到了B点以后A的形成，乙需要21秒到达B点，在这二十一秒里，甲休息了秒走了16秒，故在乙到达B点后甲走了12.8米，甲乙之间差4米，因此第一次相遇是在14.4米处，正好是站点，以此类推，一直算到两分钟后。只是两分钟，不会太麻烦

Answer 3

一共三次,每63每两次

Answer 4

4次