Question

有关初三数学 几何 相似三角形- -

△ABC ∠B=∠C=α （0<α<60） 将一把三角尺中30°顶点P放在BC边上 当P在BC边上移动时 30°角的一条边始终过点A 另一条边交AC与Q PQ不与三角形顶点重合 设∠CPQ=β
0/1 用α β表示∠1 ∠2
0/2 当β在许可范围内变化时 α取何值总有△ABP∽△PCQ
当α在许可范围内变化时 β取何值总有△ABP∽△QCP
0/3 有无可能使△ABP △QPC △ABC两两相似 若可能 写出所有αβ的值 若不可能 请说明理由

挺麻烦的 我纠结了好久 拜托各位了XD
咳 我忘了亲爱的∠1 ∠2 我错了 对不起- -

Answer 1

∠1 ∠2

在哪？ 

因为相似 所以

∠3=β ∠4=5

就是说只要∠4=5那么一定相似

现在的问题就成了当α取何值总有∠4=∠5

∠4=150度-β

∠5=180-α-β

所以当α=30度时，三角形一定相似

同样，当β=30度时，三角形一定相似

因为两两相似 所以一定有α=β

所以

α=β=30度