一道数学函数题,高人求救啊!!!!!!!!!!小弟不胜感激!!!!!!!
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x²+2x,若f(2-a²)>f(a),求a取值范围。我根据奇函数求出函数解析式为{f(x)=...
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x²+2x,若f(2-a²)>f(a),求a取值范围。
我根据奇函数求出函数解析式为{f(x)=-x²+2x (x≥0)
f(x)=-x²+2x (x<0)
然后怎么弄?求具体步骤。
答案是(-2,1)。
2-a²>a怎么解? 展开
我根据奇函数求出函数解析式为{f(x)=-x²+2x (x≥0)
f(x)=-x²+2x (x<0)
然后怎么弄?求具体步骤。
答案是(-2,1)。
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首先 你的函数解析式写错。。。。
{f(x)=x²+2x (x≥0)
f(x)=-x²+2x (x<0)
可以发现 1、f(x)在x≥0时是增函数而且是大于0的
2、由于奇函数性质f(x)在x<0时也是增函数而且小于0
3、f(0)=0
明显可以看出f(x)在R上是增函数,那么2-a²>a就行了得到a属于(-2,1)
{f(x)=x²+2x (x≥0)
f(x)=-x²+2x (x<0)
可以发现 1、f(x)在x≥0时是增函数而且是大于0的
2、由于奇函数性质f(x)在x<0时也是增函数而且小于0
3、f(0)=0
明显可以看出f(x)在R上是增函数,那么2-a²>a就行了得到a属于(-2,1)
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由x≥0时,f(x)=x²+2x 函数在区间【0,+00)上是增函数
f(x)=-x²+2x (x<0)在区间(-00,0)上是增函数
函数f(x)在区间(-00,+00)上是增函数
f(2-a²)>f(a),2-a^2>a
-2<a<1
f(x)=-x²+2x (x<0)在区间(-00,0)上是增函数
函数f(x)在区间(-00,+00)上是增函数
f(2-a²)>f(a),2-a^2>a
-2<a<1
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因为f(x)是奇函数 所以f(x)是单调函数且由题可知该函数单调递增 所以有2-a2>a解得-2<a<1 用手机打的,有点写的不好。
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你解析式都求错了。当X=0时,f(x)=o~~~~~
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