Question

（m-1）x²-（m-2）x-2m=0 如何变到[(m-1)x+m](x-2)=0这步 要详细过程

Answer 1

将（m-1）x²-（m-2）x-2m=0 括号内公因式分解
得 mx²-x²-mx+2x-2m=0 为了提取公因式(x-2)，可继续交换位置
得 mx²-2m-mx-（x²-2x）=0 前半部提取公因数m，后半部提取公因式（x-2)
得 m(x²-2-x)-x(x-2)=0 (x²-2-x)十字交叉变形
得 m（x-2)(x+1)-x(x-2)=0 再次提取公因式(x-2)，
得 （x-2)[m(x+1)-x]=0 中括号内分解
得 （X-2)[mx+m-x]=0 中括号内提取含x的项
得 (x-2)[(m-1)x+m]=0 交换小括号与中括号得位置
得 [(m-1)x+m](x-2)=0 完成

Answer 2

按一般思路 直接拆分
mx^2-x^2-mx-2x+2m=0 (估计是LZ手误）
即：
m(x^2-x-2)-x^2-2x=0
m(x-2)(x+1)-x(x-2)=0
下面就很简单了

其实应该学过一个叫做十字交叉法来分解因式
m-1 m
1 -2
其中左边两项的乘积为 m-1 ,右边的为-2m
交叉相乘的和 为 -（m-2）
能看懂多少就看你了
比较这个不是用纸
我也不太好说

Answer 3

（m-1）x2-（m-2）x-2m=mx2-x2-mx+2x-2m=mx2-x2-2mx+mx-2m+2x=mx2-x2-2mx+2x+m(x-2)=(m-1)x2-2(m-1)x+m(x-2)=(m-1)x(x-2)+m(x-2)=[(m-1)x+m](x-2)=0
此类为添项拆项，最常用的是十字交叉法，一步到位