Question

两道应用题，不用详细过程，只要列个式子就行了，但要讲解一下

1.校庆时某班同学聚会，见面时大家都要相互握手，已知这次到会同学共握手300次，问这次到会的同学有多少人？（我一直搞不懂握手题该怎么做，所以请回答者讲解一下O(∩_∩)O谢谢）
2.某商场将每件进价为80元的某种商品按100元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件，若该商场经营这种商品每天要获利2160元，则每件商品可降价多少元？（我一看这题就晕了，所以请大家也详解一下，谢谢，加分哦）

Answer 1

1、每两个人都要握一次手，假设有n个人，并设一个人握手n-1次，则和这个人握手过的人另外还需n-2次不同的手，和这两个人握过手的还需要n-3次不同的手，……，到最后一个人只需握一次不同的手，所以有n(n-1)/2=300。还可用排列组合的方法（如果你学过），即Cn2。其实每个人握手次数是一样的，只是会有重复而已。【不过好像没有解，是不是300有点小问题啊】
2、设降低x元，列方程为（100-x)(100+10x)-80(100+10x)=2160。
其实这种题目只需要按部就班，降价后单价为100-x，件数为100+10x（这由原题发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件可得），获利嘛，还需要减去成本价80(100+10x），总的关系式是所有收入减去成本价等于利润2160元。
希望我的回答能对你有所帮助！