Question

如图,已知△ABC中,CE平分∠ACB,且AE⊥CE,∠AED+∠CAE=180°。求证ED‖BC。

Answer 1

延长CE，交AB于F，则∠AEF=90°
因为 ∠AED+∠CAE=180°
所以 ∠FED+∠CAE=90°
又 ∠ACE+∠CAE=90°
所以 ∠FED=∠ACE
因为 CE平分∠ACB
所以 ∠ECB=∠ACE
所以 ∠FED=∠ECB
所以 DE∥BC （同位角相等，两直线平行）

Answer 2

大哥你不给图就算了，你起码告诉我点E在什么位置，点D又在什么位置啊？

Answer 3

延长ae交bc为f。
角bfe＝90度+角ecb
因为角aed+角cae＝180度
角aed＝180度-角cae＝90度+角ace
而ce是角abc的平分线，
所以角ecb＝角ace
所以角bfe＝角aed
所以ed平行bc

Answer 4

证明：∵CE平分∠ACB
∴∠ACE=∠ECD
∵AE⊥CE，且∠AED+∠CAE=180°
∴∠CAE=∠CED
在△ACE和△ECD中
∠ACE=∠ECD，∠CAE=∠CED，CE=CE
∴△ACE≌△ECD（ASA）
∴∠CEA=∠EDC=90°
∴ED⊥BC
（呼~~~手都写软了）