求一道数学函数题目的解答！
设f(x)为定义在（-无穷大,+无穷大）上的任意函数，证明F1(x)=f(x)+f(-x)是偶函数,F2(x)=f(x)-f(-x)是奇函数F小1F小2...
设f(x)为定义在（-无穷大,+无穷大）上的任意函数，证明F1(x)=f(x)+f(-x)是偶函数,F2(x)=f(x)-f(-x)是奇函数
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证明： 由题意
F1(-x)=f(-x)+f(-(-x))=f(-x)+f(x)=F1(x)
所以F1(X)是偶函数
F2(-X)=f(-x)-f(-(-x))=f(-x)-f(x)=-F2(X)
所以F2(X)是奇函数
F1(-x)=f(-x)+f(-(-x))=f(-x)+f(x)=F1(x)
所以F1(X)是偶函数
F2(-X)=f(-x)-f(-(-x))=f(-x)-f(x)=-F2(X)
所以F2(X)是奇函数
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