如图所示，长方形纸片ABCD的长=9cm,宽AB=3cm，将其折叠，使点D与点B重合，求折痕EF的长 10
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设DE=x,则AE=9-x
因为折叠使点D与点B重合
根据对称性，所以BE=DE=x
在直角三角形ABE中,有BE²=AB²+AE²
x²=3²+(9-x)²
x²=9+81-18x+x²
18x=90
x=5
DE=5
因为折叠使点D与点B重合,EF为折痕
所以,EF垂直平分BD,设交于O
所以,容易证明: △DEO≌△BFO，所以BF=DE=5
作FG⊥AD于G
则：EG=AG-AE=BF-AE=5-4=1
根据勾股定理
折痕的长度：EF=√(EG²+FG²)=√(1²+3²)=√10
因为折叠使点D与点B重合
根据对称性，所以BE=DE=x
在直角三角形ABE中,有BE²=AB²+AE²
x²=3²+(9-x)²
x²=9+81-18x+x²
18x=90
x=5
DE=5
因为折叠使点D与点B重合,EF为折痕
所以,EF垂直平分BD,设交于O
所以,容易证明: △DEO≌△BFO，所以BF=DE=5
作FG⊥AD于G
则：EG=AG-AE=BF-AE=5-4=1
根据勾股定理
折痕的长度：EF=√(EG²+FG²)=√(1²+3²)=√10
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