一道高中数学填空小题目
1.若函数f(x)=x^3+3x^2-x+1在R上是减函数，则实数a的取值范围是________?求详解~谢谢啊若函数f(x)=ax^3+3x^2-x+1在R上是减函数，...
1.若函数f(x)=x^3+ 3x^2 -x+1 在R上是减函数，则实数a的取值范围是________?
求详解~谢谢啊
若函数f(x)=ax^3+ 3x^2 -x+1 在R上是减函数，则实数a的取值范围是________? 展开
求详解~谢谢啊
若函数f(x)=ax^3+ 3x^2 -x+1 在R上是减函数，则实数a的取值范围是________? 展开
2个回答
展开全部
对f(x)求导，得f'(x)=3ax^2+6x-1
∵若函数f(x)在R上是减函数，
∴a<0
且f'(x)max≤0，
即[4×3a×(-1)-36]/(4×3a)≤0（应用二次函数顶点坐标），
可得a≤-3
∵若函数f(x)在R上是减函数，
∴a<0
且f'(x)max≤0，
即[4×3a×(-1)-36]/(4×3a)≤0（应用二次函数顶点坐标），
可得a≤-3
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
a在哪？？
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
