初三二次函数的应用题
如图，已知A（-8,0）B(2,0),以AB为直径的半圆与y轴正半轴交与点C∠ACB=90°，求经过A,B,C三点的抛物线的解析式...
如图，已知A（-8,0）B(2,0),以AB为直径的半圆与y轴正半轴交与点C∠ACB=90°，求经过A,B,C三点的抛物线的解析式
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解 设解析式为 y=aX²+bX+c
因为 因为∠ACB=90 ， OC⊥AB
又因为 ∠A+∠B=90°∠OCB+∠B=90 角B为公共角 所以∠A=∠OCB
所以 三角形AOC相似于三角形COB
所以 OC²=AO×BO 即OC=4 所以C的坐标为（0,4）
将 A B C 三点代入解析式
0=64a-8b+c.....① 0=4a+2b+c......② c=4.....③
求的解析式为y=－1/2X²-3/2+4
因为 因为∠ACB=90 ， OC⊥AB
又因为 ∠A+∠B=90°∠OCB+∠B=90 角B为公共角 所以∠A=∠OCB
所以 三角形AOC相似于三角形COB
所以 OC²=AO×BO 即OC=4 所以C的坐标为（0,4）
将 A B C 三点代入解析式
0=64a-8b+c.....① 0=4a+2b+c......② c=4.....③
求的解析式为y=－1/2X²-3/2+4
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