Question

请教一道高中数学问题

2的x次方 + 2的x次方分之一 = -m x＜4 求m取值
能给过程吗

Answer 1

2^x+1/2^x=_m（m<4).

令T=2^X,

O<T<16.

T+1/T=_M.

2<_M<+∞。

_∞<M<_2.

Answer 2

负无穷到-2

Answer 3

因为
(2的x次方+2的x次方分之一)>=2(2的x次方 乘以 2的x次方分之一)
即(2的x次方 + 2的x次方分之一)>=2
所以m的取值为-2到正无穷

Answer 4

你把2的x次方设成 t ，可知t的取值范围是 负无穷到8 然后 用函数的角度去 求解 m的范围 实际上是求 t +1/t的 值域 。可用 导数 或者 单调函数定义法 来判断 函数的单调性。最后求得值域 。
也可以用 均值不等值来做 。那样更快些。
2的x次方 + 2的x次方分之一大于等于2，
所以 大于2 也就是 -m大于 2 所以 m的范围是 负无穷 到 -2

Answer 5

解：构造复合函数y=f(u)=u+(1/u).u=2^x.(x＜4).∵x＜4.∴0＜u＜16.∴f(u)≥2.即-m≥2.===>m≤-2.