Question

将一条长为20厘米的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形，

则这两个正方形面积之和的最小值是 详细过程！！！！！

Answer 1

周长和相同，永远都是20厘米，则面积和为25厘米。

Answer 2

设两个正方形的边长分别为X Y则有4X+4Y=20即X+Y=5则有（X+Y）的平方＝25又(X+Y)的平方大于等于0有X的平方＋Y的平方大于等于2XY,此式与上式X的平方＋Y的平方＋2XY=25联合得X的平方＋Y的平方大于等于12.5即两个正方形的面积之和最小为12.5

Answer 3

设其中一段铁丝长为x厘米
则另一段铁丝长为20-x厘米
面积之和为(x/4)^2+[(20-x)/4]^2
=x^2/16+(400+x^2-40x)/16
=(2x^2-40x+400)/16
=(x^2-20x+200)/8
=[(x-10)^2+100]/8
当x取10的时候值最小，最小值为12.5平方厘米