如图已知△ABC中AB=AC P是BC边上的一点 过P引直线分别交AB于M交AC的延长线于N且PM=PN
如图已知△ABC中AB=ACP是BC边上的一点过P引直线分别交AB于M交AC的延长线于N且PM=PN（1）写出图中除AB=ACPM=PN外的其他相等线段（2）证明你的结论...
如图已知△ABC中AB=AC P是BC边上的一点 过P引直线分别交AB于M交AC的延长线于N且PM=PN
（1）写出图中除AB=AC PM=PN外的其他相等线段
（2）证明你的结论 展开
（1）写出图中除AB=AC PM=PN外的其他相等线段
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(1)BM=CN
(2)从M做AC平行线，交BC于D
证明：DM‖AC，∴∠NMD=∠MNC
∵∠CPN=∠DPM，PN=PM
∴△CPN≌△DPM，CN=DM
∵△ABC是等腰三角形，∴∠B=∠ACB
又∵DM‖AC，∴∠MDB=∠ACB
∴∠MDB=∠B，MD=BM
因此CN=BM
(2)从M做AC平行线，交BC于D
证明：DM‖AC，∴∠NMD=∠MNC
∵∠CPN=∠DPM，PN=PM
∴△CPN≌△DPM，CN=DM
∵△ABC是等腰三角形，∴∠B=∠ACB
又∵DM‖AC，∴∠MDB=∠ACB
∴∠MDB=∠B，MD=BM
因此CN=BM
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