Question

西方经济学一道题，有关效用的，谢谢谢 着急。

某消费者用于商品1和商品2的收入为540元，两个商品的价格分别为20和30元，该消费者的效用函数为U=3X1乘以X2的平方，该消费者每年购买这两种商品的数量应该是多少？谢谢各位了先

Answer 1

解：设商品一数量为X1，商品二数量为X2。先列出预算线方程：20X1+30X2=540。
然后根据效用最大化原则，商品的边际效用之比等于相应的价格之比(当然还有其他表述，书上都有的)。已知效用函数可求：商品一的边际效用MU1=dU/dX1=3*(X2)^2（不知道你写的效用函数和我理解的是不是一样，思想方法是一样的，对X1求导）。商品二的边际效用MU2=dU/dX2=6X1X2。
于是MU1/MU2=P1/P2，得另外一个关于X1和X2的关系式:4X1=3X2。
联列方程可求得：X1=9，X2=12。