如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB和∠BCD的平方线
如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB和∠BCD的平方线,试说明四边形是平行四边形...
如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB和∠BCD的平方线,试说明四边形是平行四边形
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∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD‖BC，AD＝BC，AB＝DC
∴∠DAE＝∠AEB，∠DFC＝∠FCB
又∵AE＼FC分别是角平分线
∴∠BAE＝∠DAE，∠FCB＝∠DCF
∴∠BAE＝∠AEB，∠DFC＝∠DCF
∴AB＝BE，DC＝DF
∴BE＝DF
∴AF＝EC
∴四边形AFCE是平行四边形
∴AD‖BC，AD＝BC，AB＝DC
∴∠DAE＝∠AEB，∠DFC＝∠FCB
又∵AE＼FC分别是角平分线
∴∠BAE＝∠DAE，∠FCB＝∠DCF
∴∠BAE＝∠AEB，∠DFC＝∠DCF
∴AB＝BE，DC＝DF
∴BE＝DF
∴AF＝EC
∴四边形AFCE是平行四边形
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麻烦 给个图 好吧
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